2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　偶数和奇数的定义：

　　是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

　　补充知识点：

　　既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。


　　1.运用旋转设计图案的方法：

　　（1）选好基本图案；

　　（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

　　（3）确定旋转度数；

　　（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

　　2.运用对称设计图案的方法：

　　（1）先选好基本图案；

　　（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

　　（3）画出基本图形的对称图形


　　1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

　　2.平移的基本性质：

　　（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

　　（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

　　3.平移图形的画法：

　　（1）确定平移的方向与距离。

　　（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

　　（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。


　　1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

　　2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

　　3.轴对称图形具有对称性。

　　4.轴对称图形的法：

　　（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

　　（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

　　（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

　　（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。


　　只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

　　只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点

　　有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点

　　有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点

　　2、除法中的变化规律：

　　①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

　　②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　③被除数不变，除数缩小，商扩大。


　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　2、除数是小数的小数除法计算法则：

　　除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3、在小数除法中的发现：

　　①当除数大于1时，商小于被除数。

　　如：3.5÷5=0.7

　　②当除数小于1时，商大于被除数。

　　如：3.5÷0.5=7

　　4、小数除法的验算方法：

　　①商×除数=被除数(通用)

　　②被除数÷商=除数

　　5、商的近似数：

　　根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。


　　理解质数与合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。


　　运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

　　小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

　　能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数＋偶数=偶数

　　奇数＋奇数=偶数

　　偶数＋奇数=奇数

　　偶数－偶数=偶数

　　奇数－奇数=偶数

　　偶数－奇数=奇数

　　奇数－偶数=奇数

　　偶数×偶数=偶数

　　偶数×奇数=偶数

　　奇数×奇数=奇数


　　借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

　　平面图形面积大小的比较有多种方法：

　　根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

　　图形面积相同，其形状可以是不同的。

　　补充知识点：

　　确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。


　　把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

　　从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

　　注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

　　用三角板画出三角形的高的方法：

　　把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

　　从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

　　用三角板画梯形的高的方法：

　　用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。\\r\\n \\r\\n