3 3 3 3 3 3=100

　　3 3 3 3 3 3 3=100

　　3 3 3 3 3 3 3 3=100

　　3 3 3 3 3 3 3 3 3=100

　　3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=100

　　答案与解析：

　　(1)(333-33)÷3=100

　　(2)33÷3×3×3+3+3=100

　　(3)33+33+33+3÷3=100

　　(4)(33-3)×3+3+3+3+3÷3=100

　　(5)3×3×3×3+3×3+(33-3)÷3=100


　　解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；

　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；

　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。

　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

　　2、写出三个小于20的自然数，使它们的公约数是1，但两两均不互质。

　　解：6，10，15

　　3、有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？

　　解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。


　　答案与解析：

　　因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。

　　2、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？

　　答案与解析：用原来的重量减去现在的重量就是吃掉的重量：19-12=7（千克），所得的7千克是原来油的一半，原来油的重量是7+7=14（千克）

　　答：油桶里原来有14千克油。


　　答案：（16+14）÷5=6（组），所以可以分成6组

　　2、体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？

　　答案：60-15-26=19（副），所以还剩19副

　　3、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？

　　答案：4×3+25=37（人），所以一共能坐37人


　　②8、8、10、6、12、4、（）、（）

　　答案：①1、2、5、8、（11）、（14）、17

　　②8、8、10、6、12、4、（14）、（2）

　　2、找规律：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（）、（）

　　16、3、8、9、4、（）、（）

　　答案：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）

　　16、3、8、9、4、（27）、（2）


　　一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　答案：分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）。

　　2、买苹果

　　张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？

　　答案：李阿姨买到苹果：20-10-1=9（公斤），1000克×9=9000克，所以李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。


　　答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆。7=1+2+4，9=1+8，10=2+8，13=1+4+8，14=2+4+8，15=1+2+4+8，外星人可按以上方式付款。

　　2、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”（）拿的香蕉，（）拿的桔子，（）拿的苹果。

　　答案：（小林）拿的香蕉，（小红）拿的桔子，（小刚）拿的苹果。

　　3、有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？

　　答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997


　　答案：因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树。操场周围的`树一共有（13-1）×4=48（棵）。

　　2、某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？

　　答案：一个人需要10×2+20+20+10×2=80分钟；两个人需要20（一个人挖2个坑，一个人取树苗）+20（一个人挖2个坑，一个人2栽棵树）+20（一个人栽2棵树，一个人运水）=60分钟。


　　解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300

　　2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）

　　解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）

　　=9000+9000+……。+9000（500个9000）

　　=4500000

　　3、19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000


　　解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

　　设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

　　2、甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1。5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

　　解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1。5）＝4。4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
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