小学四年级平均数课件（10篇）

　　小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。请同学们看大屏幕。

　　出示动物寿命统计表：

　　小猫老鼠大象乌龟

　　寿命/年6251152 提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命长，老鼠的寿命短。）

　　谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。（板书：统计）

　　【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】

　　二、 创设情境，自主探索

　　1. 呈现套圈情境。

　　多媒体演示“套圈比赛”的场景。

　　谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。

　　2. 引入平均数。

　　出示男、女生套圈成绩统计图。

　　①提问：从统计图中，你知道了什么？

　　结合学生的想法，相机进行引导。

　　想法一：男生有4人，女生有5人。（为比较总数预设）

　　想法二：男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。

　　②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？

　　和你的同桌说说自己的.想法。

　　想法一：女生套得准一些，因为套中的多的是吴燕。

　　追问：那套中的个数少是男生还是女生，所以套中多的是女生，套中少的也是女生。用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？

　　想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。

　　③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。

　　可以怎么办呢？

　　想法三：分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。（比平均数）。

　　追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。

　　【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

　　4. 理解平均数。

　　④操作：你知道男生平均每人套中多少个圈吗？

　　请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。

　　学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先求和再求平均数。

　　⑤引入：男生中谁套中得多？谁套中得少？根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈？

　　可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。――移多补少

　　反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。

　　⑥还有其他的方法吗？

　　引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个）

　　⑦28表示什么？

　　28 ÷ 4 = 7（个）

　　⑧7表示什么意思？（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）

　　⑨你能看出，7比谁套中的个数多？比谁套中的个数少？

　　小结：平均数比大的数小，比小的数大

　　【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

　　⑩提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？（在5~9之间）可以通过哪些方法来验证？

　　⑾谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？请你独立完成在书上。10+4+7+5+4=30（个）

　　30÷5=6（个）

　　⑿说说为什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）

　　⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢？为什么？

　　仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：平均数代表的是一个整体水平。

　　提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？

　　⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同？

　　相同：

　　⑴求平均数的方法，得出数量关系。（板书：总数÷份数=平均数）

　　⑵平均数比大的数小，比小的数大大。

　　⑶平均数都是代表了一个整体的水平。

　　不同：总数不同，人数不同，平均数也不同。

　　人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。

　　导学目标：

　　1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。

　　2．感知平均数的范围。

　　3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。

　　导学重点：

　　理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　导学难点：

　　理解平均数在统计学上的意义。

　　教学准备：

　　教师：多媒体；学生：收集自己的身高

　　导学过程：

　　一、预学--谈话导入

　　师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？

　　生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。

　　生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。

　　生（预测）：应该比较平均成绩。

　　师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。

　　每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？

　　平均数教案

　　出示自学小贴士，学生独立完成：

　　1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决。

　　2、这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？

　　3、平均数与这组数相比，你有什么发现？

　　独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！

　　二、互学--小组交流，展示点拨

　　1、小组交流

　　师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的.又对又快！

　　生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；

　　生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；

　　生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

　　2、展示点拨

　　汇报预测：

　　生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，后每个人都是一样多；

　　此时可展示移动瓶子的过程；

　　生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

　　生3（预测):平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学习的平均分的知识）

　　生4（预测）：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比大的数字要小，比小的数字要大，居于这两个数中间）。

　　师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知平均数非实际数量，它大于一组数小的数，小于一组数中大的数。

　　讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数（板书平均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（平均数＝总数量÷总份数。）

　　归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：

　　（1）移多补少；

　　（2）平均数＝总数量÷总份数。平均数的特征：它比一组数据中大于小的数，小于大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

　　三、评学

　　评价小结：

　　通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。

　　在我们生活中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：

　　1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。

　　2.丽江旅游收入平均每天为500万元。

　　3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。

　　4.我校三年级学生平均年龄是９岁。

　　5.我校三（1）班平均身高是120厘米。

　　6.王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。

　　7.西部缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。

　　附：板书

　　平均数

　　移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，后每个人都是13个。

　　平均分：平均数＝总数量÷总份数

　　（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）

　　(一)知识与技能

　　理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

　　(二)过程与方法

　　学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

　　(三)情感态度和价值观

　　感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

　　教学重点：

　　掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。

　　教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、生成问题

　　师：生活中有很多地方用到平均数，(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?今天我们就来探索平均数的奥秘。(板书：平均数)

　　二、探索交流，解决问题

　　1、平均数的意义和求法。

　　师：读情境图，从图中知道了什么?你能根据统计图提出什么问题? (学生独立完成，小组交流，全班汇报)

　　生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。

　　生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。

　　师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? (小组交流，全班汇报)

　　生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，后达成每人收集的个数同样多。

　　师：你能理解“同样多”是什么意思吗?

　　生：每人收集的个数一样。

　　师：那有什么方法能使每人收集的个数一样呢?

　　生：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。师：这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

　　师：还有其他方法能知道平均数吗?

　　生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

　　师：请用算式表示出来。

　　生：(14+12+11+15)÷4

　　=52÷4

　　=13(个)

　　答：平均每人收集了13个。

　　师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量?引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

　　小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

　　刚刚我们初步学会了平均数的计算方法，接下来老师碰到了一个问题，你能帮我解决吗?

　　2、进一步强调平均数的意义和计算方法。(出示教材第91页情境图和统计表)

　　师：读图表，你能找出哪些数学信息?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

　　师：怎样列式解答呢?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

　　生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数

　　(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4

　　=85÷5 =76÷4

　　=17(个) =19(个)

　　17<19

　　答：女生队的成绩好些。

　　师：那我们来看看这两位小朋友做的。他们有什么不同的地方?你同意哪种方法?为什么呢?

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

　　师：对!在人数不等的.情况下，用平均数表示各队的成绩更公平更好一些。

　　师：那么问题来了，你觉得这个平均数会比原来的数的大数大吗?会比小的数小吗?

　　三、巩固应用，内化提高

　　在生活中我们也会遇到很多用到平均数的地方。接下来老师来考考你们学习的如何。

　　四、作业

　　1、做一做第1题

　　2、判断题

　　(1)某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

　　(2)学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 ( )

　　(3)小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。 ( )

　　3、做一做第2题

　　4、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?

　　五、回顾整理反思提升

　　师：通过本课学习，你有哪些收获?

　　1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

　　2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

　　3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

　　教学重点：

　　掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。

　　教学难点：

　　理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、生成问题

　　师：今天上课前我想考考大家。

　　（课件出示）数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？（小组学生讨论，全班交流）

　　师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？

　　师：生活中还有很多地方用到平均数，（播放例子）那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）

　　二、探索交流，解决问题。

　　1、平均数的意义和求法。

　　(课件出示教材第90页例1情境图)

　　师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了

　　14、

　　12、11和15个塑料瓶。

　　生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。

　　师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）

　　生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的.转移给数量较少的，后达成每人收集的个数同样多。

　　师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？

　　师：你是怎样表示出“同样多”的？

　　生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。

　　师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？

　　生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。

　　师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

　　师：还有其他方法吗？

　　生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

　　师：请用算式表示出来。

　　生：

　　（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）答：平均每人收集了13个。

　　师：谁能总结一下平均数的求法？

　　生：平均数=总数量÷总份数

　　师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。

　　2、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

　　师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

　　师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？（预设答案，既可以用平均数来比，页可以用总数来比）

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

　　师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

　　师：怎样列式解答呢？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：男生队平均每人踢毽个数

　　女生队平均每人踢毽个数

　　（19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4 =85÷5=76÷4 =17（个）=19（个）17＜19

　　答：女生队的成绩好些。

　　三、巩固应用，内化提高。

　　练习二十二第1―3题

　　四、回顾整理反思提升

　　师：通过本课学习，你有哪些收获？

　　1.理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数的统计意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　2.在具体的问题情境中，感受求平均数是一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学习求简单数据的平均数。

　　3.感悟数学知识的现实性，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。

　　学情分析

　　通过对任教的三年级（2）班学生进行课前调研，了解到全班59.1%的学生面对“比总数不公平”的情境，能够想到“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议，但没有学生能够清晰地回答“为什么求出平均每人投中的个数再比较就公平了？”。退一步说，就算学生真正理解了其中的意义，那么“平均每人投中的个数”是否就能直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样微妙的思维差异呢？

　　事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。

　　于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。

　　重点难点

　　教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的`求法。

　　教学难点理解平均数的统计意义。

　　教学过程

　　活动1【活动】

　　一、建立意义

　　（一）体验平均数的代表性

　　1.谈话：

　　（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。

　　（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）

　　2.提问：

　　（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？

　　预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。

　　小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。

　　（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？

　　预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。

　　提问：为什么直接比5和3？

　　小结：如果每投篮的数量一样，那在这种情况下我们选的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。

　　提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？

　　【设计意图：创设“1分钟投篮比赛”的情境，精心设计数据，引发学生对平均数的“代表性”的理解。】

　　（二）强化对平均数意义的理解

　　1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投，结果来老师还真同意了，我就又投了。

　　2.提问：

　　（1）你们说于老师再投的话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？

　　（2）想不想知道于老师后投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）

　　（3）我这次1分钟投了几个？我太高兴了，我为什么高兴呀？你们认为来老师会同意我的观点吗？

　　（4）你认为在这种情况下应该怎么比？

　　（5）我平均每次投中了几个？

　　a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。

　　b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？

　　方法一：移多补少

　　预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。

　　谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）

　　【设计意图：首先利用直观形象的象形统计图呈现“移多补少”求得平均数的过程，而不是先通过计算求平均数，强化平均数“匀乎匀乎”的产生过程，帮助学生进一步直观理解平均数能反映一组数据的整体水平。】

　　方法二：先合后分

　　提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？

　　预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。

　　谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）

　　小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。

　　提问：再来看看，来老师水平高还是我水平高，这种情况下我干嘛要用到平均数来比较我们俩谁的水平高呀？

　　【设计意图：帮助学生理解投篮次数不同的情况下，比较总数不公平。这时就需要用平均数作为几次投篮个数的代表来反映投篮的整体水平进行比较。加强学生对平均数在统计学上的意义和作用的理解。】

　　活动2【讲授】

　　二、深化理解

　　提问：

　　1.那你们觉得于老师要是再投的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？

　　2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

　　3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？

　　4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（ 根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

　　5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

　　【设计意图：初步认识了统计学的意义后，进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的敏感性，丰富学生对平均数的理解。】

　　活动3【练习】

　　三、拓展提升

　　（一）进一步丰富学生对平均数的理解

　　1.估计平均数（课件出示）

　　提问：

　　（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？

　　（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？

　　（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？

　　【设计意图：在估计的过程中，学生发现平均数总是介于小数与大数之间，强化学生对平均数意义的理解。】

　　2.判断直条所在位置（课件出示）

　　提问：

　　（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。

　　（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？

　　【设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】

　　（二）利用平均数解决问题（课件出示）

　　1.平均身高

　　提问：

　　（1）篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队的队员，可是他的身高才155厘米。你觉得可能吗？

　　（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？

　　（3）既然李强的身高是155厘米，根据这个信息猜想一下，可能有的同学身高是多少厘米呢？有可能超过160厘米吗？为什么？

　　【设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】

　　2.平均水深（课件出示）

　　（1）提问：

　　a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）

　　b.冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？

　　c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？

　　（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）

　　（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。

　　教材分析：

　　新《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。本节课从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义。在统计中，引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。

　　学情分析：

　　用平均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，但是平均数是一个虚拟的数字，只能代表这一组数据的整体水平，和平均分还是不一样的，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

　　教学目标：

　　1、使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

　　2、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

　　3、通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。

　　教学重难点：

　　理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。

　　教法：

　　引导法、直观演示法、设疑激趣法、讨论法学法：观察法、比较法、发现法和讨论法、小组合作探究、汇报展示

　　教学过程设计：

　　一、创设情境，提出问题从孩子们喜欢的拍球（乒乓球）游戏入手，把全班同学分为男生、女生两大组进行比赛，让孩子们自己设计比赛的规则，激发他们学习的兴趣；

　　通过孩子自己想出的比赛方法，能真正把课堂的主动权交给孩子。

　　二、解决问题，探求新知

　　1、感受平均数产生的需要学生可能会想出选代表来参赛，我们先在男、女生中各选择一名代表来参赛，此时，在规定的`10秒时间内决出胜负，哪一个队获胜了，老师就想方设法去激将另一只代表队，逼着他们再去添加补充比赛规则，如：两队再各增加3名队员来比一比拍球总数谁更多？如果哪一个队获胜了，老师就乘机去安慰弱者，加入到弱者队，这样弱者队拍球总数就会增加，就可能会反败为胜。这样另一队就会觉得比赛不公平，两个队的人数不一样，人多的队拍球总数就可能会多。矛盾就这样又的被激化了，孩子们就会在比两队的总数不公平的时候慢慢地想到比两队的平均数。这时，我们这节课的课题就会被很自然的引出来了。

　　2、探索求平均数的方法平均数既然可以决出两队的胜负，那我们到底怎样才能求出他们两队各自的平均数呢？请同学们以四人小组为单位，集思广益，一起来探究一下求平均数的方法有哪些？在小组合作之前，告知学生可以借助老师准备的学习单。学习单上有条形统计图，可引导学生先画出条形统计图，再去想办法求每队的平均数。通过小组合作中同学间的讨论交流，让学生学会与他人交往，表达自己的想法，倾听他人的意见，分享同伴的成功，获得积极的情感体验。

　　3、理解平均数的意义平均数求出来后，我继续引导学生：这个平均数代表什么呢？我们该怎么认识理解这个数？我们求出来的平均数和这组数据中的数有关系吗？有怎样的关系呢？通过4个问题引发学生进一步积极的思考，从而得出平均数并不是一个实实在在的数，它代表的是一组数据的总体水平，它会比这组数据中小的数大一些，比大的数小一些，会在他们中间。在这个教学环节中，平均数的意义是比较抽象、难以理解的，为此，我会将平均数和我们在之前学习除法运算时所学到的平均分进行对比教学，进而突破本节课的重难点。

　　4、沟通平均数与生活的联系通过学生对平均数的认识来例举生活中那些时候会用到平均数，从而使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

　　三、联系实际，拓展应用通过“小明过河会有危险吗”、“少儿歌手比赛算平均分”、“打把游戏”的生活情境问题，使学生们的思维得到碰撞，更进一步的体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在考虑数学因素的同时，更要全面分析、考虑其他的相关因素，从而做出准确的选择和判断。

　　四、板书设计：

　　平均数不一样多移多补少一样多524=13先求和再均分：总量总分数=平均数平均数代表的是一组数据的总体水平，它比大的数小，比小的数大板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重难点知识的理解识记。

　　五、作业：课后拓展延伸。

　　让同学们调查全班同学的身高及体重，算出平均身高和平均体重。

　　这个作业的设计，既可以巩固新学知识，有助于学生进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数，又可以提高学生的合作能力及收集信息的能力。同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系。

　　人教版数学四年级下册第91―92页。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、能对获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。

　　2、 认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　过程与方法：

　　1、经历收集、整理、描述和分析数据的过程。

　　2、经历读统计图、交流信息、提问题、解决问题的过程。

　　情感态度价值观：

　　从统计图中获取信息、用统计图表示数据的过程中，体验用统计图表达表达交流数据的特点，认识统计图的价值。

　　教学重点

　　认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　教学难点

　　能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　教学方法

　　尝试教学法 课型 新授课

　　教学准备

　　多媒体 教学时数 1

　　板书设计

　　教学过程：

　　一、炫我两分钟

　　二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期的对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。

　　为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是请来了统计学家，统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了，然后统计学家信心十足的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。

　　从这个故事中你知道的统计有什么作用吗？

　　【设计意图：炫我两分钟给学生一个自我展示的平台，绽放其生命色彩。能够提高学习数学的情趣，增强学好数学的信心。】

　　二、尝试小研究

　　尝试小研究：

　　研究一：

　　1.从上面的统计图中，你得到了哪些信息？

　　2.这个统计图一个格表示几个人？你是怎么知道的？

　　3.自己提出问题并解答。

　　研究二：

　　1.完成课本91页，试一试：根据统计表，完成统计图。

　　2.交流展示学生完成的统计图。

　　三、小组合作探究

　　尝试研究一

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。

　　2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。

　　3、组内分工，为班级展示提升做准备。

　　【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。】

　　四、班内展示交流，建构新知

　　１、全班交流，师生评价。

　　２、试一试，学生读统计表，谈一谈自己的感受。观察不完整的统计图，找出这幅统计图的特征。（用一个格表示4个人）

　　3、学生试着补充完整统计图，师巡视指导，交流时，让学生说明不够整格时怎样想的，是怎样处理的。（生表述自己的发现，关注学生能否发现每个格代表4人，如果学生没有发现教师予以提示。）

　　小结：用条形统计图表示数据，当数据比较大时经常采用一格表示多个单位的方法。

　　4、鼓励学生根据统计图提问并解答。交流时，学生提出的问题只要合理，就给予肯定。

　　【设计意图:通过交流，学生利用知识的迁移，认识一格表示多个单位的`条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。这是学生对知识一个内化、提升的过程。】

　　五、挑战自我

　　1、数学书92页练一练的第1题

　　【设计意图：面向全体学生，巩固当堂所学的知识。】

　　2、数学书92页练一练的2题。自己设计一张调查表，记录自己一学期读课外书的情况。

　　六、盘点收获

　　通过这节课的学习你有什么新的收获？

　　【谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

　　课后反思

　　引导学生在自主探究的基础上合作交流，并利用现代化的教手段，形象生动地展示了统计图由纵向变为横向条形统计图的过程，学生在合作探究中了理解知识间的联系，不仅充分调动了学生参与学习的积极性，而且使学生对知识的理解逐步升华，应用多种策略解决问题的能力不断提高。

　　平均数是简单统计中的一个重要概念，是用来表示统计对象的一般水平，描述数据集中程度的一个统计量。用它可以反映一组数据的总体水平，也可以对不同数据进行比较，在日常生活中，经常遇到平均数的概念。

　　本小节安排了两个例题，例1教学平均数的意义和平均数的求法，选用了收集塑料瓶这一紧密联系学生实际的生活实例，让学生在生活中去学习知识，解决问题。同时，又给学生渗透了环保的意识。例2中给出两个数据表，让学生根据数据表求出平均数，并进行比较，重点让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同数据的总体情况。练习中提供了一些让学生在实际生活中进行调查的练习题，让学生在实践中去了解统计知识，掌握求平均数的方法。

　　学情分析：

　　本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力，但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义，并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段，及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生加以引导。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

　　2、过程与方法：初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

　　3、情感态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学的兴趣，积累积极的数学学习体验。

　　重难点：

　　重点：理解平均数的含义，会求平均数。

　　难点：平均数的统计意义。教学准备：PPT、教具。

　　教学过程：

　　一、激情引入

　　师：都说田各庄小学的学生不仅学习成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）

　　师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）

　　师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）

　　师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学习了平均数的相关知识，就知道是不是安全的。

　　二：学习新知

　　师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的\'数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）

　　师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）

　　师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）

　　师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的平均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的平均数。

　　师：在数学上，我们把这种求平均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得平均数吗？小组之内讨论，把结果写在练习纸上。

　　师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）

　　师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=平均数）

　　师：在数学上，我们把“总数÷份数=平均数”这种方法叫“求和平分”。

　　师：老师问问你们，求出的平均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的多的是多少个？少的是多少个？和平均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“大的数��平均数��小的数”）这四个人当中，真的有人捡到13个吗？（没有），也就是说平均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。

　　师：明白了平均数的范围，在以后计算平均数时，我们可以对平均数进行估计，也可以检验我们算出的平均数是不是合理的。

　　师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，平均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出平均数？

　　三、知识运用

　　师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？

　　（播放踢毽比赛的视频）

　　师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？

　　生：不公平，人数不同，不应该比较总数，应该比较平均数。

　　师：我们来思考一下，为什么比较平均数就公平了呢？平均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水平。

　　师：那同学生动手计算出男女两队的平均成绩，判出胜负。

　　师：平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的平均数吗？请在练习纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）

　　师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。

　　四、课堂小结

　　师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）

　　五、作业

　　92页做一做第二题

　　六、板书

　　平均数代表总体水平

　　总数÷ 份数=平均数

　　（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）

　　大的数>平均数>小的数

　　1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。

　　2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。

　　3、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　理解掌握平均分的含义，方法。

　　教学难点：

　　掌握平均分的方法。

　　教学准备：

　　各种食物若干、实物投影等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，感受“平均分”

　　1、谈话导入，实际操作

　　（1）（春天到了，光明小学的老师决定带同学们去春游，他们要分发一些食品。而且还给你们带来了礼物）今天老师要分给你们。请小组长来领礼物（12块糖）同学们动脑筋想办法把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（而且要求每个同学都满意）

　　（2）各小组动手操作

　　（3）各小组汇报情况，教师板书。

　　2、观察问题

　　（1）请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？

　　（2）学生观察汇报。

　　（3）从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？

　　（4）学生自己取名。

　　3、出示课题

　　（1）小朋友取的`名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。

　　（板书课题）

　　（2）小朋友再说说什么是平均分？

　　（3）你们用什么办法使它平均分？

　　（4）学生交流、汇报

　　二、实际操作，学习平均分

　　1、教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？

　　（1）论分配方案。

　　（2）各小组动手分一分。

　　（3）学生汇报分法。

　　（4）你喜欢哪种分法？为什么？

　　2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）

　　3、完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。

　　（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）

　　三、应用拓展，理解平均分

　　1、练习三第2题。

　　（1）肯定第二种分法是符合题义的分法。

　　（2）引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？

　　（3）学生交流讨论汇报。

　　2、实践活动：插花活动

　　3、列举生活中平均分的实例。

　　四、体验成功，回味平均分。

　　学了这节课你有什么想法和收获？

　　教学反思：

　　学生初步感知了平均分的含义，并会动手采用不同的方法进行了平均分。

　　1．学生在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。（结果是整数）

　　2．运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。

　　3．操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。

　　教学重点：

　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

　　学具准备：

　　移动学具板 、作业纸

　　教具准备：

　　移动示范板 、 课件

　　教学过程：

　　一、放情景录像，预设认知冲突

　　1．谈话导入、回顾情景。

　　2．读懂统计图，获取相关信息

　　从这两幅图中你能知道哪些信息？

　　3．提出预设问题

　　这一组同学在套圈比赛中，谁获得了胜利？是男生套得准一些，还是女生套得准一些呢？

　　二、自主探索方法，理解平均数的意义

　　1．引起争议，探求公正的策略

　　当两组人数不相等时，怎样判断哪组套的更准一些？你们有没有公平的办法？

　　2．萌发求平均数的需求，得出有效途径求平均成绩

　　3．小组动手操作，探索求平均数的方法

　　那我们应该怎样求男生、女生各组的平均成绩呢？

　　4．全班交流，感知方法

　　（1）移多补少

　　（2）一般方法

　　男生：6+9+7+6=28（个） 284=7（个）

　　女生：10+4+7+5+4=30（个） 305=6（个）

　　男生组算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ？

　　为什么女生求出的总数30除以5，而不是除以4呢？

　　5．理解平均数的意义

　　我们求出男生组平均每人套中7个 ，是不是每个男生都套中7个，女生组平均每人套中6个，是不是每个女生都套中6个呢？那7和6分别是指什么？

　　小结：7是男生组的平均成绩，也就是6、9、7、6这组数的平均数。6是女生组的平均成绩，也就是10、4、7、5、4这组数的平均数。

　　6．新课小结，揭示课题 ，体会求平均数是解决这类问题的.有效方法之一

　　三、感受平均数与生活的联系，体会平均数的作用

　　平均数的用途可大了;我们的学习、生活、工作中,处处要用到平均数,你们瞧!这里是有关平均数的一些资料。

　　1．盐城去年全年平均气温在18摄氏度。

　　2．盐城市某小学三年级有10个班，平均每班人数为47人。

　　3．小明的语、数、外，三门考试，平均成绩为92分。

　　4．盐城市某小学三（ 5 ）班同学平均年龄为8岁。

　　现在我们就带着新朋友平均数，来解决我们生活中的实际问题吧！

　　四、巩固强化，拓展应用

　　1．移铅笔 （93页第1题）

　　目的：体会移多补少的思想，加深对平均数意义的理解。

　　2．三条丝带的平均长度 （94页第2题）

　　目的：体会一般方法的优越性，上升数学的真正特征，自主领悟平均数一定在大值和小值之间。

　　3．辨析题（第94页 第3题）

　　目的：加深理解平均数的意义

　　4．综合性训练：

　　目的：进一步理解平均数的意义，训练学生根据问题收集相关信息、分析数据、有根据预测的能力。\n