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初一下册数学知识点归纳大全

初一下册数学知识点归纳大全

zuiw 2024-05-07 资讯

初一下册数学知识点归纳大全

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】学习不光要有不怕困难，永不言败的精神，还有有勤奋的努力，科学家爱迪生曾说过：“天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。”即使我们的成绩不是很好，但只要有心想要学习，那么我们就应该笨鸟先飞，所谓"勤能补拙“没有人一出生就是天才，他们都是经过勤奋的努力，才会成功的，所以我们不能坐等自己那天突然变成天才，而是要点燃自己的力量之火，寻找自己的天才之路，努力奋斗。以下是
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网为您整理的《初一下册数学知识点归纳大全》，供大家查阅。

　　1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am�qan=am+n。

　　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am�qan。

　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

　　3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

　　零指数幂

　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　负指数幂

　　1、任何不等于零的数的�Dp次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　1、共同点：

　　(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

　　(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

　　2、不同点：

　　(1)同底数幂相乘是指数相加。

　　(2)幂的乘方是指数相乘。

　　(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　(一)单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　(二)单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　(三)多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　(a+b)(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

　　幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。

　　对于任意底数a,b，当m，n为正整数时，有aman=am+n(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)

　　am÷an=am-n(同底数幂相除,底数不变,指数相减)

　　(am)n=amn(幂的乘方,底数不变,指数相乘)

　　(ab)n=anan(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)

　　a0=1(a≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)

　　a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的'倒数)

　　科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法。r r