六年级上册数学奥数题及答案（精选10篇）

　　解：

　　设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392

　　2、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

　　解：设一张电影票价x元

　　(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

　　(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

　　(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}

　　左边算式求出了总收入

　　(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

　　如此计算后得到总收入，使方程左右相等


　　【答案】

　　观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15×（1＋1/5）＝18元

　　平均每人18/2＝9元

　　比原来降低了15－9＝6元

　　降低了6/15＝40％

　　答：解：15-15×[（1+1/5）÷（1+1/2）

　　=15-15×[6/5÷3/2]

　　=15-15×[6/5×2/3]

　　=15-15×4/5

　　=15-12

　　=3（元）

　　答：一张门票降价是3元。


　　第一天吃了这堆桃子的七分之一；

　　第二天吃了余下桃子的六分之一；

　　第三天吃了余下桃子的五分之一；

　　第四天吃了余下桃子的四分之一；

　　第五天吃了余下桃子的三分之一；

　　第六天吃了余下桃子的二分之一；

　　这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？

　　【答案】

　　设桃子总数为x

　　1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12

　　1/7x=12

　　x=84

　　第一天84X1/7=12

　　第二天72X1/6=12

　　12+12=24


　　【答案】

　　丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个

　　乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个

　　甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2=10个

　　因此，原来有10个

　　下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则

　　甲取走苹果的个数为X/2-1

　　乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1

　　丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即

　　【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1

　　解方程得X=10


　　【答案】

　　乙数是单位“1”，甲数是：

　　1＋1/3＝4/3

　　乙数比甲数少：

　　1/3÷4/3＝1/4

　　2、有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

　　【答案】

　　解：设总数有35X个

　　那么梨有35X*3/5-17=21X-17个

　　苹果有35X*4/7-31=20X-31个

　　20X-31+21X-17=35X

　　41X-48=35X

　　6X=48

　　X=8

　　所以梨有21×6-17=109个，苹果有20×6-31=89个。


　　2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

　　4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

　　5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　答案

　　【1】

　　想：

　　由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

　　解：

　　一把椅子的价钱：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　一张桌子的价钱：

　　32×10=320(元)

　　答：

　　一张桌子320元，一把椅子32元。

　　【2】

　　想：

　　可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：

　　45+5×3

　　=45+15

　　=60(千克)

　　答：

　　3箱梨重60千克。

　　【3】

　　想：

　　根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：

　　4×2÷4

　　=8÷4

　　=2(千米)

　　答：

　　甲每小时比乙快2千米。

　　【4】

　　想：

　　根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　解：

　　0.6÷[13-(13+7)÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2(元)

　　答：

　　每支铅笔0.2元。

　　【5】

　　想：

　　根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：

　　下午2点是14时。

　　往返用的时间：14-8=6(时)

　　两地间路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255(千米)

　　答：

　　两地相距255千米。


　　2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

　　3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?

　　4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

　　5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？

　　答案

　　1.答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

　　又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。

　　而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10＝8元

　　乙还可以收回12-10＝2元

　　刚好就是客人出的钱。

　　2.答案22/25

　　画线段图思考：

　　把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。

　　3.解：原来甲.乙的速度比是5:4

　　现在的甲：5×（1-20％）＝4

　　现在的乙：4×（1+20％）4.8

　　甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2

　　总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

　　4.答案为64：27

　　解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。

　　根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。

　　体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27

　　或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

　　5.第二题：答案为65吨

　　橘子+苹果＝30吨

　　香蕉+橘子+梨＝45吨

　　所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

　　橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13

　　说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15


　　2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？

　　3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

　　4.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

　　5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

　　答案

　　1.解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。

　　根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。

　　可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20

　　根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米

　　2.答案720千米。

　　由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

　　3.答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

　　解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

　　（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

　　600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

　　600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

　　4.答案为53秒

　　算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

　　5.答案为100米

　　300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间

　　5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程

　　2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。


　　2.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

　　3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

　　4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

　　答案

　　1.解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。

　　把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

　　答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

　　2.答案为21

　　解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.

　　当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

　　当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

　　3.解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

　　当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35(个)

　　如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6*5+3+1＝34（个）

　　如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6*5+2+1＝33

　　如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6*5+1+1＝32

　　4.不可能。

　　因为总数为1+9+15+31＝56

　　56/4＝1414是一个偶数

　　而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。


　　2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

　　3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

　　4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

　　5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

　　答案

　　1.解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

　　1-45/80＝35/80表示还要的进水量

　　35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

　　答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

　　2.解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

　　设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

　　1/20*（16-x）+7/100*x＝1

　　x＝10

　　答：甲乙最短合作10天

　　3.解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

　　根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

　　所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

　　1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

　　1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

　　答：乙单独完成需要20小时。

　　4.解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

　　1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、

　　1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

　　1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

　　得到1/甲＝1/乙×2

　　又因为1/乙＝1/17

　　所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

　　5.答案为300个

　　120÷（4/5÷2）＝300个

　　可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。