六年级小学生奥数题及答案（20篇）

　　【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1

　　解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。

　　1/5x＝（22－x）×1/4－1

　　x＝10

　　22－10＝12（人）

　　答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。


　　【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。

　　解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。

　　x－3＝2/3x+4+4

　　x＝33

　　2/3×33+4＝26（人）

　　答：这个班男生有33人，女生有26人。


　　【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量7/30－1/15×3＝1/30，从而求出甲队的工作效率。所以

　　1÷【1/15－（7/30－1/15×3）÷（5－3）】＝20（天）

　　答：乙队单独完成全部工程需要20天。


　　【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（1/2－1/12×3）÷2＝1/8；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。

　　（1）乙队每天完成这项工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8

　　（2）两段时间一共是1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天）

　　答：两段时间一共是6天。


　　【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。

　　哥哥每小时栽总数的几分之几（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/32

　　一共要移栽的西红柿苗多少棵7÷【3/32－（1/8－3/32）】＝112（棵）

　　答：共要移栽西红柿苗112棵。


　　【思路导航】将条件“甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的2/3”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。

　　甲每小时完成这项工程的几分之几（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12

　　丙每小时完成这项工程的几分之几（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18

　　甲、丙合做需完成的时间为：1÷（1/12+1/18）＝7由1/5（小时）

　　答：甲、丙合做完成需要7有1/5小时。


　　【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成”组合成“甲、乙两队各修（4+7）＝11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。

　　丙队每天修这条公路的【1－（1/24+1/30）】×（4+7）＝1/40

　　三队合修完成时间为1÷（1/24+1/30+1/40）＝10（天）

　　答：10天可以完成。


　　要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数或偶数。所以，需要分两大类来考虑：

　　两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；

　　两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；

　　两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。


　　从书架上任取一本数学书和一本语文书，可分两个步骤完成，第一步先取数学书，有6种不同的方法，而这6种的每一种取出后，第二步再取语文书，又有5种不同的取法，这样共有6个5种取法，应用乘法计算6×5=30（种），有30种不同的取法。


　　从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。

　　去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排出4×3×2×1=24（个）符合要求的数，去掉的数字为9时也能排出24个符合要求得数，因此这样的四位数一共有24+24=48（个）


　　在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

　　解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20―x）×6×1.5]千米。列方程为

　　（20+x）×6=（20―x）×6×1.5

　　x=4

　　答：水流速度为每小时4千米。


　　这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为

　　逆流速：120÷10=12（千米/时）

　　顺流速：120÷6=12（千米/时）

　　船速：（20+12）÷2=16（千米/时）

　　水速：（20―12）÷2=4（千米/时）

　　答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。


　　90÷（60+40）×2＝1.8小时

　　2、在300米的环行跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米。两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米？

　　甲、乙两人同时并排起跑到第一次相遇共用的时间：300÷（5－4.4）＝500秒；第一次相遇时，甲共行的路程：5×500＝2500米；第一次相遇在起跑线前面的距离：2500÷300＝8圈……100米


　　2、一项工程，甲、乙两队合做30天完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？

　　【答案】1、5天

　　2、90天


　　2、一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？

　　【答案】

　　1、15天

　　2、20小时


　　2、一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？

　　【答案】1、6小时

　　2、15天


　　2、修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？

　　3、修一段公路，甲队独修要40天，乙队独修要用24天。两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米？

　　【答案】1、600个

　　2、600米

　　3、6000米


　　2、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？

　　3、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？

　　【答案】1、10天

　　2、12天

　　3、20天


　　2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

　　3、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成？

　　【答案】1、30天

　　2、12天；8天

　　3、30天，60天。


　　2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的4/9。两个仓库原来各有电视机多少台？

　　3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原来每个车间的人数。

　　【答案】1、男教师有20人，女教师有32人。

　　2、第一仓库原有电视机390台，第二仓库原有电视机130台。

　　3、第一车间有170人，第二车间有250人。